已知2x^2+5xy-7y^2=0,求X/Y

因式分解
(x-y)(2x+7y)=0
所以x=y或2x=-7y
x/y=1或-7/2。

可用换元法，设x/y=a
既然求x/y，则y不能等于0
将原方程除以y^2，换元后为2a^2+5a-7=0，(a-1)(2a+7)=0，得a=1或-7/2

2x^2+5xy-7y^2=0同时除以y^2
得2x^2/y^2+5x/y-7=0
(2x/y+7)(x/y-1)=0
得x/y=1或-7/2

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